群数列（ぐんすうれつ、group sequence）とは、数列をいくつかのグループに分け、それぞれのグループ内の項の数や性質を考慮して扱う方法です。この考え方は複雑な数列をより理解しやすく整理するのに役立ちます。
群数列の考え方は、次のような場合に有効です：
次のような数列を考えてみましょう：
\(1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, \ldots\)
この数列は、各グループの項が増加し、各グループの項数がそのグループの値に対応しています。この場合、n番目のグループの値は \(n\) であり、項数も \(n\) です。
たとえば、この数列の最初の10項の合計を求めてみましょう：
総和は \[1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30\]
次の数列の最初の12項の合計を求めてください
\(1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5\)
最初の12項の配置とその群を以下に示します：
したがって、総和は次のようになります：
\[1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 = 40\]