弧度法の解説

弧度法（こどほう、radian measure）は、角度を円の半径を基準にして表現する方法です。1弧度は、1ラジアンとも呼ばれ、円の半径と同じ長さの弧が作る角度です。

弧度法の基本

度数法との対応関係を以下に示します：

• 0度 = \(0\) ラジアン
• 90度 = \(\frac{\pi}{2}\) ラジアン
• 180度 = \(\pi\) ラジアン
• 270度 = \(\frac{3\pi}{2}\) ラジアン
• 360度 = \(2\pi\) ラジアン

つまり、角度の度数法をラジアンに変換するには、次の変換式を使用します：

\(\theta (\text{ラジアン}) = \theta (\text{度}) \times \frac{\pi}{180}\)

角度の変換例

例 1: 45度をラジアンに変換

\[ 45度 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ラジアン} \]

例 2: 120度をラジアンに変換

\[ 120度 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \text{ラジアン} \]

練習問題

以下の角度をラジアンに変換してください：

1. 30度
2. 60度
3. 90度
4. 150度