正と負の数の計算の法則
1. 加法 (足し算)
正の数同士、負の数同士、正と負の数の足し算の法則:
- 正の数 + 正の数 = 正の数 (例: 3 + 5 = 8)
- 負の数 + 負の数 = 負の数 (例: -3 + (-5) = -8)
- 正の数 + 負の数 = その差 (符号は大きい方の符号) (例: 5 + (-3) = 2)
例題
5 + (-3) = 2
-4 + (-7) = -11
6 + 4 = 10
2. 減法 (引き算)
引き算は、引く数を負に変えて足し算として計算する:
- 正の数 - 正の数 = 正の数 - 正の数 (例: 7 - 5 = 2)
- 負の数 - 負の数 = 負の数 + その逆符号 (例: -7 - (-5) = -7 + 5 = -2)
- 正の数 - 負の数 = 正の数 + その逆符号 (例: 6 - (-3) = 6 + 3 = 9)
例題
8 - 3 = 5
-5 - (-2) = -5 + 2 = -3
4 - (-6) = 4 + 6 = 10
3. 乗法 (掛け算)
掛け算の法則:
- 正の数 × 正の数 = 正の数 (例: 3 × 4 = 12)
- 負の数 × 負の数 = 正の数 (例: -3 × -4 = 12)
- 正の数 × 負の数 = 負の数 (例: 3 × -4 = -12)
例題
7 × 3 = 21
-6 × -2 = 12
5 × -4 = -20
4. 除法 (割り算)
割り算の法則:
- 正の数 ÷ 正の数 = 正の数 (例: 8 ÷ 2 = 4)
- 負の数 ÷ 負の数 = 正の数 (例: -8 ÷ -2 = 4)
- 正の数 ÷ 負の数 = 負の数 (例: 8 ÷ -2 = -4)
例題
10 ÷ 2 = 5
-9 ÷ -3 = 3
12 ÷ -4 = -3
練習問題
問題 1: 足し算
a. 7 + (-2) = ?
b. -3 + (-6) = ?
c. -5 + 8 = ?
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解答
a. 7 + (-2) = 5
b. -3 + (-6) = -9
c. -5 + 8 = 3
問題 2: 引き算
a. 10 - 4 = ?
b. -7 - (-3) = ?
c. 5 - (-9) = ?
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解答
a. 10 - 4 = 6
b. -7 - (-3) = -4
c. 5 - (-9) = 14
問題 3: 掛け算
a. 6 × -2 = ?
b. -4 × -3 = ?
c. 7 × 5 = ?
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解答
a. 6 × -2 = -12
b. -4 × -3 = 12
c. 7 × 5 = 35
問題 4: 割り算
a. 20 ÷ -4 = ?
b. -15 ÷ 3 = ?
c. -24 ÷ -6 = ?
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解答
a. 20 ÷ -4 = -5
b. -15 ÷ 3 = -5
c. -24 ÷ -6 = 4