文字を使った式の計算の法則

1. 文字の加法と減法

同じ文字を含む項をまとめる:

同じ文字の項同士を加減する (例: 3a + 5a = 8a, 4b - 2b = 2b)
異なる文字の項はまとめられない (例: 3a + 2b はそのまま)

例題

2x + 3x = 5x

4y - y = 3y

2a + 3b = 2a + 3b (まとめられない)

2. 文字の乗法

文字同士の掛け算の法則:

係数同士を掛け、文字を並べる (例: 2a × 3b = 6ab)
同じ文字の場合は指数を用いる (例: a × a = a²)

例題

3x × 4y = 12xy

5a × 2a = 10a²

2b × -3c = -6bc

3. 文字の除法

文字同士の割り算の法則:

係数同士を割り、文字を並べる (例: 6ab ÷ 3b = 2a)
同じ文字の場合は指数を用いる (例: a³ ÷ a = a²)

例題

12xy ÷ 4y = 3x

10a² ÷ 2a = 5a

-6bc ÷ 3b = -2c

練習問題

問題 1: 加法と減法

a. 3x + 7x = ?

b. 5y - 2y = ?

c. 4a + 3b - 2a = ?

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解答

a. 3x + 7x = 10x

b. 5y - 2y = 3y

c. 4a + 3b - 2a = 2a + 3b

問題 2: 乗法

a. 2x × 3y = ?

b. 4a × 5a = ?

c. -3b × 2c = ?

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解答

a. 2x × 3y = 6xy

b. 4a × 5a = 20a²

c. -3b × 2c = -6bc

問題 3: 除法

a. 8xy ÷ 4y = ?

b. 15a² ÷ 5a = ?

c. -9bc ÷ 3b = ?

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解答

a. 8xy ÷ 4y = 2x

b. 15a² ÷ 5a = 3a

c. -9bc ÷ 3b = -3c