単項式とは、数、変数、またはその積で構成される一つの項からなる式です。例えば、\( 3x \)、\( -2y^2 \)、\( 5 \) などがあります。
次の中から単項式を選んでください。
単項式は \( 4x \) と \( -7y^3 \) です。
多項式は、複数の単項式の和で構成される式です。例えば、\( 2x^2 + 3x + 1 \) や \( -x^3 + 4x - 5 \) などがあります。
次の中から多項式を選んでください。
多項式は \( x^2 - 3x + 4 \) です。
同類項とは、同じ変数とその指数を持つ項を指します。同類項は加減できます。例えば、\( 3x \) と \( -5x \) は同類項です。
次の式を簡単にしてください: \( 4x + 3x - 2x \)
\( 4x + 3x - 2x = (4 + 3 - 2)x = 5x \)
分配法則とは、式 \( a(b + c) \) を \( ab + ac \) に展開する法則です。これは乗法と加法の間の関係を示しています。
次の式を展開してください: \( 2(x + 3) \)
\( 2(x + 3) = 2x + 6 \)
次数、係数、定数項について説明します。
次の多項式 \( 4x^3 + 3x^2 - 2x + 5 \) の次数、係数、定数項を求めてください。
次数: 3
係数: 4（\( x^3 \) の係数）、3（\( x^2 \) の係数）、-2（\( x \) の係数）
定数項: 5
次の問題に挑戦してください。
問題1: 次の中から単項式を選んでください。
単項式は \( 6y \) と \( -5 \) です。
問題2: 次の式を簡単にしてください: \( 7a - 3a + 2a \)
\( 7a - 3a + 2a = (7 - 3 + 2)a = 6a \)
問題3: 次の式を展開してください: \( 3(x - 4) \)
\( 3(x - 4) = 3x - 12 \)
問題4: 次の多項式 \( 5x^4 - 3x^3 + 7x - 2 \) の次数、係数、定数項を求めてください。
次数: 4
係数: 5（\( x^4 \) の係数）、-3（\( x^3 \) の係数）、7（\( x \) の係数）
定数項: -2