絶対値を含む式の計算

絶対値（ぜったいち、absolute value）は、数値の大きさを表し、負の数に対しても正の数として扱います。例えば、絶対値とは次のように表されます：

\[ |a| = \begin{cases} a & (a \geq 0)\\ -a & (a < 0) \end{cases} \] つまり、絶対値はその数が正であればそのままの値を、負であればその値の符号を反転して正の値にします。

例題

次の絶対値を含む式を計算してみましょう：

1. \(|-5|\)
2. \(|7| + |-3|\)
3. \(|4 - 10|\)
4. \(|-2| \times |3|\)

解答

1. \(|-5| = 5\)
2. \(|7| + |-3| = 7 + 3 = 10\)
3. \(|4 - 10| = |-6| = 6\)
4. \(|-2| \times |3| = 2 \times 3 = 6\)

練習問題

次の絶対値を含む式を計算してください：

1. \(|-8|\)
2. \(|5| + |-2|\)
3. \(|12 - 20|\)
4. \(|-7| \times |4|\)
5. \(|-9 + 2|\)
6. \(2 \times |-3|\)
7. \(|-4| + |4|\)
8. \(|-6 - 2|\)