三平方の定理（ピタゴラスの定理）は、直角三角形の三辺の長さの関係を示す定理です。直角三角形では、斜辺の長さの2乗が他の二辺の長さの2乗の和に等しいと述べています。
公式は次のとおりです。
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
直角三角形の二辺の長さがそれぞれ3と4であるとき、斜辺の長さを求めなさい。
解答:
直角三角形の二辺の長さがそれぞれ5と12であるとき、斜辺の長さを求めなさい。
斜辺の長さを \( c \) とします。
三平方の定理を適用すると、 \( c^2 = 5^2 + 12^2 \)
= \( 25 + 144 = 169 \)
従って、 \( c = \sqrt{169} = 13 \)
直角三角形の斜辺の長さが10であり、1つの辺の長さが6であるとき、もう一方の辺の長さを求めなさい。
もう一方の辺の長さを \( b \) とします。
三平方の定理を適用すると、 \( 10^2 = 6^2 + b^2 \)
= \( 100 = 36 + b^2 \)
= \( b^2 = 100 - 36 = 64 \)
従って、 \( b = \sqrt{64} = 8 \)